N진법<->10진법 변환

N진법 -> 10진법

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10진법으로 수를 세는 방법은 다음과 같다.



2 × 10³ + 6 ×10² + 1 ×10¹ + 3 × 10⁰
다음과 같이 10의 거듭제곱의 합으로 표현할 수 있다.



마찬가지로 '11001001₂'를 2진법으로 세는 것도 2의 거듭제곰의 합으로 생각하면 된다.
1 × 2⁷ + 1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰



위의 식을 계산해보면 '201'이 나오는데 이것이 '11001001₂'을 10진법으로 변환한 결과다.



다른 N진법도 마찬가지로 거듭제곱을 이용한 계산을 통해 10진법으로 변환한 결과를 얻을 수 있다.



예를 들어 8진법 수인 '735₈'가 있을 때 이를 10진법으로 계산하면 다음과 같다.



7 × 8³ + 3 × 8¹ + 5 × 8⁰ = 3613



'753₈'을 10진법으로 변환하면 '3613'이라는 수가 나온다.

10진법 -> N진법

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10진법을 N진법으로 변환하기 위해서는 나눗셈 과정이 필요하다.



'201'을 2진법으로 변환해 보겠다.



201 / 2 = 100 ... 1
100 / 2 = 50 ... 0
50 / 2 = 25 ... 0
25 / 2 = 12 ... 1
12 / 2 = 6 ... 0
6 / 2 = 3 ... 0
3 / 2 = 1 ... 1
1 / 2 = 0 ... 1